Question

18．在方程組$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=1-m}\\{x+2y=2}\end{array}\right.$中，若未知數(shù)x、y滿足x+y＞0，則m的取值范圍應(yīng)為（　�。�

• A． m＜3
• B． m＞3
• C． m＜0
• D． m＞0

Answer 1

分析 將方程組中兩方程相加，便可得到關(guān)于x+y的方程，再根據(jù)x+y＞0，即可求出m的取值范圍．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=1-m}\\{x+2y=2}\end{array}\right.$，
①+②得，（2x+y）+（x+2y）=（1-m）+2，
即3x+3y=3-m，
可得x+y=$\frac{3-m}{3}$，
∵x+y＞0，
∴$\frac{3-m}{3}$＞0，
解得m＜3，
故選A．

點(diǎn)評(píng) 此題考查的是二元一次方程組和不等式的性質(zhì)，要注意x+y＞0，則解出x，y關(guān)于m的式子，最終求出m的取值范圍．