Question

10．小華某天上午9時騎自行車離開家，17時回家，他有意描繪了離家的距離與他時間的變化情況，如圖所示．
（1）圖象表示哪哪兩個變量的關(guān)系？哪個是自變量？哪個是因變量？
（2）10時和11時，他分別離家多遠？
（3）他到達離家最遠的地方是什么時間？離家多遠？
（4）11時到13時他行駛了多少千米？
（5）觀察他由離家最遠的地方返回到家時的圖象，寫出離家距離（S）與時間（t）之間的關(guān)系式．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖象可得圖象表示離家距離與時間之間的關(guān)系，時間是自變量，離家距離是因變量；
（2）根據(jù)圖象可得10時和11時，他分別離家15千米、20千米；
（3）根據(jù)圖象可得他到達離家最遠的地方是13時，離家30千米；
（4）根據(jù)圖象可得11時到13時他行駛的距離；
（5）利用待定系數(shù)法解答解析式即可．

解答 解：（1）圖象表示離家距離與時間之間的關(guān)系，時間是自變量，離家距離是因變量；
（2）10時和11時，他分別離家15千米、20千米；
（3）他到達離家最遠的地方是13時，離家30千米；
（4）11時到13時他行駛了30-20=10千米；
（5）設(shè)離家距離為S，時間為t，其解析式為S=kt+b，
可得：$\left\{\begin{array}{l}{14k+b=30}\\{17k+b=0}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-10}\\{b=170}\end{array}\right.$，
所以解析式為：S=-10t+170．

點評 此題考查函數(shù)圖象問題，關(guān)鍵是根據(jù)圖象得出信息和利用待定系數(shù)法解解析式的應用．