Question

8．試說(shuō)明：無(wú)論x取何值，下列式子永遠(yuǎn)為正值．
（1）x²+4x+5
（2）x²-2x+2．

Answer 1

分析 根據(jù)配方法，當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)為1時(shí)，常數(shù)項(xiàng)是一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方進(jìn)行配方即可得到答案．

解答 解：（1）x²+4x+5=（x+2）²+1，
∵（x+2）²≥0，
∴x²+4x+5永遠(yuǎn)為正值；
（2）x²-2x+2=（x-1）²+1，
∵（x-1）²≥0，
∴x²-2x+2永遠(yuǎn)為正值．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是配方法的應(yīng)用和偶次方的非負(fù)性，掌握配方法的一般步驟和偶次方的非負(fù)性是解題的關(guān)鍵．