Question

18．化簡(jiǎn)求值
（1）（ab²+2a²b+a³）÷a-（a+b）（a-b），其中a=-5，b=7
（2）已知a+b=-2，ab=-1，求$\frac{1}{2}$a³b+a²b²+$\frac{1}{2}$ab³的值．

Answer 1

分析 （1）原式第一項(xiàng)利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算，第二項(xiàng)利用平方差公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值；
（2）原式提取公因式，再利用完全平方公式化簡(jiǎn)，將已知等式代入計(jì)算即可求出值．

解答 解：（1）原式=b²+2ab+a²-a²+b²=2b²+2ab，
當(dāng)a=-5，b=7時(shí)，原式=98-70=28；
（2）原式=$\frac{1}{2}$ab（a²+2ab+b²）=$\frac{1}{2}$ab（a+b）²，
當(dāng)a+b=-2，ab=-1時(shí)，原式=-2．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，以及提公因式法與公式法的綜合題，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．