Question

7．化簡求值：$\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{2}-3x}-\frac{1-x}{3x-{x}^{2}}+\frac{9-5x}{{x}^{2}-3x}$，其中x=2．

Answer 1

分析 把分式化簡，最后把x的值代入求值即可．

解答 解：$\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{2}-3x}-\frac{1-x}{3x-{x}^{2}}+\frac{9-5x}{{x}^{2}-3x}$
=$\frac{（{x}^{2}-1）-（x-1）+（9-5x）}{x（x-3）}$
=$\frac{（x-3）^{2}}{x（x-3）}$
=$\frac{x-3}{x}$；
當(dāng)x=2時(shí)，原式=$\frac{2-3}{2}$=-$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了代數(shù)式的化簡求值，解答此題的關(guān)鍵是把分式化到最簡，然后代值計(jì)算．