Question

17．當a=$\sqrt{2}$+1，b=$\sqrt{3}$-1時，求代數(shù)式a²+ab-b²的值．

Answer 1

分析 直接把數(shù)值代入代數(shù)式，計算得出答案即可．

解答 解：當a=$\sqrt{2}$+1，b=$\sqrt{3}$-1時，
a²+ab-b²
=（$\sqrt{2}$+1）²+（$\sqrt{2}$+1）（$\sqrt{3}$-1）+（$\sqrt{3}$-1）²
=3+2$\sqrt{2}$+$\sqrt{6}$-$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$-1+4-2$\sqrt{3}$
=6+$\sqrt{2}$+$\sqrt{6}$-$\sqrt{3}$．

點評 此題考查二次根式的化簡求值，掌握完全平方公式和二次根式的乘法計算方法是解決問題的關鍵．