Question

19．耐心算一算．
（1）（+26）+（-14）+（-16）
（2）（-5.3）+（-3.2）-（-2.5）-（+4.8）
（3）8+（-3）²×（-2）
（4）0-2³÷（-4）³-$\frac{1}{8}$
（5）（$\frac{1}{2}$-$\frac{5}{9}$+$\frac{5}{6}$-$\frac{7}{12}$）×（-36）
（6）100÷（-2）²-（-2）÷（-$\frac{2}{3}$）
（7）-99$\frac{71}{72}$×36
（8）18×（-$\frac{2}{3}$）+13×$\frac{2}{3}$-4×$\frac{2}{3}$．

Answer 1

分析 （1）（2）先化簡，再計算加減法；
（3）（4）（6）先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算；
（5）（7）（8）根據(jù)乘法分配律計算．

解答 解：（1）（+26）+（-14）+（-16）
=26-14-16
=26-30
=-4；
（2）（-5.3）+（-3.2）-（-2.5）-（+4.8）
=-5.3-3.2+2.5-4.8
=-13.3+2.5
=-10.8；
（3）8+（-3）²×（-2）
=8+9×（-2）
=8-18
=-10；
（4）0-2³÷（-4）³-$\frac{1}{8}$
=0-8÷（-64）-$\frac{1}{8}$
=$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{8}$
=0；
（5）（$\frac{1}{2}$-$\frac{5}{9}$+$\frac{5}{6}$-$\frac{7}{12}$）×（-36）
=-$\frac{1}{2}$×36+$\frac{5}{9}$×36-$\frac{5}{6}$×36+$\frac{7}{12}$×36
=-18+20-30+21
=-48+41
=-7；
（6）100÷（-2）²-（-2）÷（-$\frac{2}{3}$）
=100÷4-3
=25-3
=22；
（7）-99$\frac{71}{72}$×36
=（-100+$\frac{1}{72}$）×36
=-100×36+$\frac{1}{72}$×36
=-3600+$\frac{1}{2}$
=-3599$\frac{1}{2}$；
（8）18×（-$\frac{2}{3}$）+13×$\frac{2}{3}$-4×$\frac{2}{3}$
=（-18+13-4）×$\frac{2}{3}$
=-9×$\frac{2}{3}$
=-6．

點評 此題考查了有理數(shù)的混合運算，有理數(shù)混合運算的四種運算技巧：1．轉化法：一是將除法轉化為乘法，二是將乘方轉化為乘法，三是在乘除混合運算中，通常將小數(shù)轉化為分數(shù)進行約分計算． 2．湊整法：在加減混合運算中，通常將和為零的兩個數(shù)，分母相同的兩個數(shù)，和為整數(shù)的兩個數(shù)，乘積為整數(shù)的兩個數(shù)分別結合為一組求解． 3．分拆法：先將帶分數(shù)分拆成一個整數(shù)與一個真分數(shù)的和的形式，然后進行計算． 4．巧用運算律：在計算中巧妙運用加法運算律或乘法運算律往往使計算更簡便．