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7．如圖，D、E分別是△ABC邊AB、BC上的點，AD=2BD，BE=CE，設△ADC的面積為Sl，△ACE的面積為S2，若S△ABC=12，則S1+S2=14．

分析 根據(jù)等底等高的三角形的面積相等，求出△AEC的面積，再根據(jù)等高的三角形的面積的比等于底邊的比，求出△ACD的面積，然后根據(jù)計算S1+S2即可得解．

解答 解：∵BE=CE，
∴S△ACE=$\frac{1}{2}$S△ABC=$\frac{1}{2}$×12=6，
∵AD=2BD，
∴S△ACD=$\frac{2}{3}$S△ABC=$\frac{2}{3}$×12=8，
∴S1+S2=S△ACD+S△ACE=8+6=14．
故答案為：14．

點評 本題主要考查了三角形的面積，解題時注意：等底等高的三角形的面積相等，等高的三角形的面積的比等于底邊的比．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知2m-1的平方根是±3，5m-n+1的立方根是-4，試求2m+n的平方根．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．解方程
（1）x2-12x-9964=0
（2）4t2-t-1=0
（3）（4x+2）2=x（2x+1）
（4）9（x-2）2=4（x+1）2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．-3xa-2+4yb-1=-5是關于x，y的二元一次方程，則ab=6．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．如圖，正方形OABC的邊OA，OC在坐標軸上，點B的坐標為（-3，3）．點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿x軸向點O運動；點Q從點O同時出發(fā)，以相同的速度沿x軸的正方向運動，規(guī)定點P到達點O時，點Q也停止運動．連接BP，過P點作BP的垂線，與過點Q平行于y軸的直線l相交于點D．BD與y軸交于點E，連接PE．設點P運動的時間為t（s）．
（1）求證：△BAP≌△PQD
（2）求：∠EBP的度數(shù)與點D的坐標 （用含t的代數(shù)式表示）；
（3）探索△POE周長是否隨時間t的變化而變化？若變化，說明理由；若不變，試求這個定值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC＞BC，M是AB的中點，以CM為直徑的⊙O與△ABC的三邊分別交于點D、E、F，連接DE、DF，DE與CM交于點P．
（1）求證：DF∥AB；
（2）若$\frac{MP}{CP}$=$\frac{1}{4}$，DP=6$\sqrt{2}$，求⊙O的直徑CM的長；
（3）設tan∠A=x（0＜x＜1），$\frac{MP}{CP}$=y，求y與x之間的函數(shù)關系式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．耐心算一算．
（1）（+26）+（-14）+（-16）
（2）（-5.3）+（-3.2）-（-2.5）-（+4.8）
（3）8+（-3）2×（-2）
（4）0-23÷（-4）3-$\frac{1}{8}$
（5）（$\frac{1}{2}$-$\frac{5}{9}$+$\frac{5}{6}$-$\frac{7}{12}$）×（-36）
（6）100÷（-2）2-（-2）÷（-$\frac{2}{3}$）
（7）-99$\frac{71}{72}$×36
（8）18×（-$\frac{2}{3}$）+13×$\frac{2}{3}$-4×$\frac{2}{3}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．在△ABC與△PQM中，AD⊥BC，PE⊥QM，AD=PE，CD=EM，∠B=∠Q．
求證：AB=PQ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．△ABC≌△DEF，且△ABC的周長為15，若AB=6，EF=5，AC=4．

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