Question

9．如圖，直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上，其中，C點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），
（1）寫出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)：A（2、-1）、B（4、3）
（2）將△ABC先向左平移3個(gè)單位長度，再向上平移2個(gè)單位長度，得到△A′B′C′，則△A′B′C′的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A′（-1、1）、B′（1、5）、C′（-2、4）
（3）△ABC的面積為5平方單位．

Answer 1

分析 （1）直接根據(jù)各點(diǎn)在坐標(biāo)系中的位置即可得出結(jié)論；
（2）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出△A′B′C′，并寫出各點(diǎn)坐標(biāo)即可；
（3）利用矩形的面積減去三角形三個(gè)頂點(diǎn)上三角形的面積即可．

解答 解：（1）由圖可知，A（2，-1），B（4，3）．
故答案為：2，-1；4，3；

（2）如圖所示，
由圖可知，A′（-1，1），B′（1，5），C′（-2，4）．
故答案為：-1，1；1，5；-2，4；

（3）S_△ABC=3×4-$\frac{1}{2}$×1×3-$\frac{1}{2}$×2×4-$\frac{1}{2}$×1×3
=12-$\frac{3}{2}$-4-$\frac{3}{2}$
=5．
故答案為：5．

點(diǎn)評 本題考查的是作圖-平移變換，熟知圖形平移不變性是性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．