Question

7．在平面直角坐標(biāo)系中，M（2a-b，a+5），N（2b-1，b-a）
（1）若M、N關(guān)于x軸對(duì)稱，求a、b的值．
（2）若M、N關(guān)于y軸對(duì)稱，求a、b的值．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)“關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”列方程組求解即可；
（2）根據(jù)“關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”列方程組求解即可．

解答 解：（1）∵M(jìn)、N關(guān)于x軸對(duì)稱，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2a-b=2b-1}\\{a+5+b-a=0}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{a=-8}\\{b=-5}\end{array}\right.$；

（2）∵M(jìn)、N關(guān)于y軸對(duì)稱，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2a-b+2b-1=0}\\{a+5=b-a}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{a=-1}\\{b=3}\end{array}\right.$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：
（1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；
（2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；
（3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．