Question

20．已知關(guān)于x的方程kx²+（1-k）x-1=0，下列說法正確的是（　�。�

• A． 當(dāng)k≠0時(shí)，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解
• B． 當(dāng)k=-1時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)解
• C． 當(dāng)k=1時(shí)，方程有一個(gè)實(shí)數(shù)解
• D． 當(dāng)k=0時(shí)，方程無解

Answer 1

分析 利用k的值，分別代入求出方程的根的情況即可．

解答 解：關(guān)于x的方程kx²+（1-k）x-1=0，
A、取k=-1，則-x²+2x-1=0，則-（x-1）²=0，此時(shí)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)解，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、當(dāng)k=-1時(shí)，-x²+2x-1=0，則-（x-1）²=0，此時(shí)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)解，故此選項(xiàng)正確；
C、當(dāng)k=1時(shí)，x²-1=0方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)解，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、當(dāng)k=0時(shí)，x-1=0，則x=1，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了根的判別式與一元一次方程的解，代入k的值判斷方程根的情況是解題的關(guān)鍵．