Question

若從一塊正方形的木板上鋸掉一塊3cm寬的長方形木條，剩下部分的面積是54cm²，則這塊正方形木板原來的面積是多少？張亮同學計算的結果是81cm²，你認為他的結果對嗎？說說你的理由．

Answer 1

考點：一元二次方程的應用

專題：幾何圖形問題

分析：可設這塊正方形木板的邊長是xcm，根據(jù)等量關系：從正方形的木板上鋸掉一塊3cm寬的長方形木條，剩下部分的面積是54cm²，列出方程求解，再根據(jù)正方形的面積公式求得正方形木板的面積，再與81cm²比較大小即可求解．

解答：解：設這塊正方形木板的邊長是xcm，依題意有
x²-3x=54，
解得x₁=9，x₂=-6（負值舍去），
9×9=81（cm²）．
故這塊正方形木板原來的面積是81cm²，張亮同學計算的結果對．

點評：考查了一元二次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解．