Question

3．利用圖象解下列方程組．
（1）$\left\{\begin{array}{l}{y=-x}\\{y=\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x+y=-1}\\{x-y=2}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=-x和y=$\frac{1}{2}$x+$\frac{3}{2}$的圖象，兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)就是方程組的解；
（2）首先把二元一次方程整理成一次函數(shù)得y=-x-1和y=x-2，然后在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出它們的圖象，兩函數(shù)圖象交點(diǎn)就是方程組的解．

解答 解：（1）如圖所示：
∵兩函數(shù)圖象交于點(diǎn)（-1，1），
∴方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=1}\end{array}\right.$；

（2）如圖所示：
∵兩函數(shù)圖象交點(diǎn)為（$\frac{1}{2}$，-$\frac{3}{2}$），
∴方程組的解$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{2}}\\{y=-\frac{3}{2}}\end{array}\right.$．

點(diǎn)評 此題主要考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，關(guān)鍵是掌握兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)就是方程組的解．