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19．如圖，BE、CF都是△ABC的角平分線，且∠BDC=110°，則∠A=40°．

分析 根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理以及角平分線的定義，列出算式計算即可．

解答 解：∵BE、CF都是△ABC的角平分線，
∴∠A=180°-（∠ABC+∠ACB），
=180°-2（∠DBC+∠BCD）
∵∠BDC=180°-（∠DBC+∠BCD），
∴∠A=180°-2（180°-∠BDC）
∴∠BDC=90°+$\frac{1}{2}$∠A，
∴∠A=2（110°-90°）=40°．

點評 本題考查的是三角形內(nèi)角和定理和角平分線的定義，用已知角表示出所求的角是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．如圖，△ABC的三個頂點分別為A（1，2），B（2，5），C（6，1）．若函數(shù)y=$\frac{k}{x}$在第一象限內(nèi)的圖象與△ABC有交點，則k的取值范圍是2≤k≤$\frac{49}{4}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．如圖，AD是△ABC的高，BE平分∠ABC交AD于E，若∠C=70°，∠BED=64°，則∠BAC的度數(shù)為58°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．下列各點A（-6，-3），B（5，2），C（-4，3.5），D（2.3，-7），E（0，-9），F(xiàn)（3，-9）中，屬于第二象限的有C（-4，3.5）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．下列不等式中，是一元一次不等式的有（　�。�
A．3x（x+5）＞3x2+7B．x2≥0C．$\frac{1}{x}$-2＜3D．x+y＞5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．如圖，在平行四邊形ABCD中，下列結(jié)論一定正確的是（　�。�
A．AC⊥BDB．∠A+∠B=180°C．AB=ADD．∠A+∠C=180°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，D是AB的中點，經(jīng)過C、D兩點的圓交AC、BC于點E、F，且AE=CF．當(dāng)圓變化時，點C到線段EF的最大距離為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．2C．$\frac{1}{2}$$\sqrt{2}$D．2$\sqrt{2}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．如圖，菱形ABCD中，E是AD的中點，將△CDE沿CE折疊后，點A和點D恰好重合，若菱形ABCD的面積為4$\sqrt{3}$，則菱形ABCD的周長是（　　）
A．8$\sqrt{2}$B．16$\sqrt{2}$C．8$\sqrt{3}$D．16$\sqrt{3}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．先化簡，再求值：x（x-1）-（x+2）（x-2），其中x=2015．

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同步練習(xí)冊答案