Question

14．正三角形、正方形和正五邊形的位置如圖所示，則∠1+∠2+∠3=102°．

Answer 1

分析 三角形的外角和360°，利用360°減去等邊三角形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，減去正方形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，減去正五邊形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，即可得出答案．

解答 解：等邊三角形的內(nèi)角的度數(shù)是60°，正方形的內(nèi)角度數(shù)是90°，正五邊形的內(nèi)角的度數(shù)是：$\frac{1}{5}$（5-2）×180°=108°，
∠1+∠2+∠3=360°-60°-90°-108°=102°．
故答案是：102°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知正三角形、正四邊形、正五邊形各內(nèi)角的度數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．