Question

9．已知$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$=-6（a≠b），求$\frac{a（a-b）}$-$\frac{a}{b（a-b）}$的值．

Answer 1

分析 先根據(jù)題意得出a+b=-6ab，再根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，把a(bǔ)+b=-6ab代入進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：∵$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$=-6（a≠b），
∴$\frac{a+b}{ab}$=-6，
∴a+b=-6ab，
原式=$\frac{^{2}-{a}^{2}}{ab（a-b）}$
=$\frac{-（a+b）（a-b）}{ab（a-b）}$
=-$\frac{a+b}{ab}$，
當(dāng)a+b=-6ab時(shí)，原式=-$\frac{-6ab}{ab}$=6．

點(diǎn)評 本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．