Question

9．下列各式從左到右的變形中，屬于因式分解的是（　�。�

• A． ${x^2}+3x-4=x（{x+3-\frac{4}{x}}）$
• B． （x+2）（x-2）=x²-4
• C． x²-4+3x=（x+2）（x-2）+3x
• D． $-{x^2}+x-\frac{1}{4}=-{（{x-\frac{1}{2}}）^2}$

Answer 1

分析 判斷一個(gè)式子是否是因式分解的條件是①等式的左邊是一個(gè)多項(xiàng)式，②等式的右邊是幾個(gè)整式的積，③左、右兩邊相等，根據(jù)以上條件進(jìn)行判斷即可．

解答 解：A、x²+3x-4=x（x+3-$\frac{4}{x}$）因式中出現(xiàn)了分式，所以A選項(xiàng)不正確；
B、（x+2）（x-2）=x²-4，為乘法運(yùn)算，所以B選項(xiàng)不正確；
C、x²-4+3x=（x+2）（x-2）=3x只是部分分解了，所以C選項(xiàng)不正確；
因式中出現(xiàn)了分式，所以C選項(xiàng)不正確；
D、-x²+x-$\frac{1}{4}$=-（x-$\frac{1}{2}$）²，所以D選項(xiàng)正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了因式分解的意義，把多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式是解題關(guān)鍵．