Question

20．如圖，在△ABC中，AB=AC，D，E兩點(diǎn)分別在AC，BC上，BD是∠ABC的平分線(xiàn)，DE∥AB，若BE=5cm，CE=3cm，則△CDE的周長(zhǎng)是（　　）

• A． 15cm
• B． 13cm
• C． 11cm
• D． 9cm

Answer 1

分析 由平行和角平分線(xiàn)可得∠EDB=∠EBD，可得DE=BE，又由AB=AC，DE∥AB可得∠DEC=∠C，可得DE=DC，則可求出△CDE的周長(zhǎng)．

解答 解：∵DE∥AB，BD平分∠ABC，
∴∠EBD=∠ABD=∠EDB，
∴DE=BE=5cm，
∵AB=AC，DE∥AB，
∴∠C=∠ABE=∠DEC，
∴DC=DE=5cm，且CE=3cm，
∴DE+EC+CD=5cm+3cm+5cm=13cm，
即△CDE的周長(zhǎng)為13cm，
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查等腰三角形的判定和性質(zhì)，由條件得到DE=DC=BE是解題的關(guān)鍵．