Question

5．若（a-1）${x}^{{a}^{2}+1}$+bx+c=0是關(guān)于x的一元二次方程，則（　　）

• A． a=-1
• B． a≠1
• C． a=1
• D． a=±1

Answer 1

分析 根據(jù)一元二次方程的定義解答，未知數(shù)的最高次數(shù)是2；二次項(xiàng)系數(shù)不為0；是整式方程；含有一個(gè)未知數(shù)．由這四個(gè)條件對四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證，滿足這四個(gè)條件者為正確答案．

解答 解：由（a-1）${x}^{{a}^{2}+1}$+bx+c=0是關(guān)于x的一元二次方程，得
$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{2}+1=2}\\{a-1≠0}\end{array}\right.$，
解得a=-1，
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查了一元二次方程的概念，判斷一個(gè)方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡后是否是只含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是2．