Question

已知一條射線OA，如果從O點再引兩條射線OB和OC，使∠AOB=60°，∠BOC=20°，OD是∠AOB的平分線，求∠COD的度數(shù)．

Answer 1

考點：角的計算,角平分線的定義

專題：

分析：分類討論：OC在∠AOB外，OC在∠AOB內(nèi)兩種情況．
根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得∠BOD與∠AOB的關(guān)系，再根據(jù)角的和差，可得答案．

解答：解：①OC在∠AOB外，如圖
OD是∠AOB的平分線，∠AOB=60°，
∠B0D=

1

2

∠AOB=30°，
∠COD=∠B0D+∠BOC
=30°+20°
=50°；
②OC在∠AOB內(nèi)，如圖
OD是∠AOB的平分線，∠AOB=60°，
∠B0D=

1

2

∠AOB=30°，
∠COD=∠B0D-∠BOC
=30°-20°
=10°．

點評：本題考查了角的計算，先根據(jù)角平分線的性質(zhì)，求出∠BOD，在由角的和差，得出答案，分了討論是解題關(guān)鍵．