Question

6．為加強(qiáng)學(xué)生的文化素養(yǎng)，陽光書店與學(xué)校聯(lián)合開展讀書活動，書店購進(jìn)了一定數(shù)量的名著A和B到學(xué)校進(jìn)行銷售，其中A的標(biāo)價是45元，比B的標(biāo)價多25元，A的進(jìn)價是B的進(jìn)價的$\frac{3}{2}$．為此，學(xué)校劃撥了1800元用于購買A，劃撥了800元用于購買B．
（1）陽光書店在此次銷售中盈利不低于800元，則名著B的進(jìn)價最多是多少元？
（2）陽光書店為支持學(xué)校的讀書活動，決定將A、B兩種名著的標(biāo)價都下降m%后賣給學(xué)校，這樣，學(xué)校購買名著A的數(shù)量不變，B還可多買2m本，且總購書款不變，求m的值．

Answer 1

分析 （1）設(shè)B進(jìn)價為x元/本，則A進(jìn)價為$\frac{3}{2}$x元/本，根據(jù)此次銷售中盈利不低于800元，列出不等式求解即可，
（2）先求出A的標(biāo)價是45元，B的標(biāo)價是20元時，A、B的數(shù)量，再根據(jù)A的數(shù)量不變，B還可多買2m本，且總購書款不變列方程求解即可．

解答 解：（1）設(shè)B進(jìn)價為x元/本，則A進(jìn)價為$\frac{3}{2}$x元/本，
根據(jù)題意，得：$\frac{1800}{45}$（45-$\frac{3}{2}$x）+$\frac{800}{45-25}$（45-25-x）≥800，
解得：x≤18，
答：名著B的進(jìn)價最多是18元；

（2））∵A的標(biāo)價是45元，B的標(biāo)價是20元時，A、B的數(shù)量是40本，
∴40（1-m%）×45+20（1-m%）（40+2m）=1800+800，
解得：m₁=0（舍去），m₂=35，
答：m的值是35．

點評 此題主要考查了一元一次不等式和一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的不等關(guān)系和等量關(guān)系，列出不等式或方程，注意把不合題意的解舍去．