Question

在△ABC中，∠C=90°，若BC：AB=1：

3

，AC=6

3

，求△ABC的面積．

Answer 1

考點(diǎn)：解直角三角形

專題：

分析：由BC：AB=1：

3

，利用勾股定理求得AC：AB，求出AB，再進(jìn)一步求出BC，列式求出面積解決問(wèn)題．

解答：解：在Rt△ABC中，
AC=

AB2-BC2

=

2

∵

AC

AB

=

2

3

∴AB=AC×

3

2

=9

2

∵BC：AB=1：

3

∴BC=

AB

3

=3

6

S_△ABC=

1

2

×AC×BC=

1

2

×6

3

×3

6

=27

2

．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查解直角三角形，利用直角三角形的邊之間的關(guān)系，合理選擇方法解決問(wèn)題．