Question

14．在Rt△ABC中，∠C=90°，若tan$\frac{B}{2}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，則sinB的值為（　�。�

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{\sqrt{3}}{2}$
• C． $\frac{\sqrt{2}}{2}$
• D． $\sqrt{2}$

Answer 1

分析 根據(jù)tan$\frac{B}{2}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，求出∠B的度數(shù)，然后求出sinB的值．

解答 解：∵tan$\frac{B}{2}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
∴$\frac{1}{2}$∠B=30°，
∴∠B=60°，
∴sinB=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故選B．

點評 本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，解答本題的關鍵是掌握幾個特殊角的三角函數(shù)值．