Question

2．化簡：1-$\frac{2a+b}{a+2b}$÷$\frac{{a}^{2}-^{2}}{{a}^{2}+4ab+4^{2}}$．

Answer 1

分析 原式第二項(xiàng)利用除法法則變形，約分后兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算即可得到結(jié)果．

解答 解：原式=1-$\frac{2a+b}{a+2b}$•$\frac{（a+2b）^{2}}{（a+b）（a-b）}$
=1-$\frac{（2a+b）（a+2b）}{（a+b）（a-b）}$
=$\frac{{a}^{2}-^{2}-2{a}^{2}-5ab-2^{2}}{{a}^{2}-^{2}}$
=$\frac{-{a}^{2}-3^{2}+5ab}{{a}^{2}-^{2}}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．