Question

13．（1）解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}{3x≥x+2}\\{4x-2＜x+4}\end{array}\right.$；
（2）計算：2^-1-3tan30°+（2-$\sqrt{2}$）⁰+$\sqrt{12}$．

Answer 1

分析 （1）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可；
（2）分別根據(jù)0指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運算法則、數(shù)的開方法則及特殊角的三角函數(shù)值計算出各數(shù)，再根據(jù)實數(shù)混合運算的法則進行計算即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}3x≥x+2①\\ 4x-2＜x+4②\end{array}\right.$，由①得：x≥1，解②得：x＜2，
不等式組的解集是：1≤x＜2；

（2）原式=$\frac{1}{2}$-3×$\frac{\sqrt{3}}{3}$+1+2$\sqrt{3}$
=$\frac{3}{2}$+$\sqrt{3}$．

點評 本題考查的是實數(shù)的運算，熟記0指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運算法則、數(shù)的開方法則及特殊角的三角函數(shù)值是解答此題的關(guān)鍵．