Question

5．計(jì)算：
（1）$\sqrt{9}+\root{3}{-8}-\sqrt{1+\frac{9}{16}}$；
（2）|-2|+（$\frac{1}{3}$）^-1×（π-$\sqrt{2}$）⁰-$\sqrt{9}$+（-1）²．

Answer 1

分析 （1）首先化簡各根式，再進(jìn)行減法運(yùn)算即可；
（2）本題涉及絕對值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式化簡、有理數(shù)的乘方5個(gè)考點(diǎn)．在計(jì)算時(shí)，需要針對每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果．

解答 解：（1）$\sqrt{9}+\root{3}{-8}-\sqrt{1+\frac{9}{16}}$
=3-2-$\frac{5}{4}$
=-$\frac{1}{4}$；

（2）|-2|+（$\frac{1}{3}$）^-1×（π-$\sqrt{2}$）⁰-$\sqrt{9}$+（-1）²
=2+3×1-3+1
=3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計(jì)算題型．解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對值等考點(diǎn)的運(yùn)算．