Question

4．已知一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，2）和點(diǎn)B（3，4）．
（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；
（2）求當(dāng)x=4時(shí)，函數(shù)y的值；
（3）當(dāng)y＞1時(shí)，求自變量x的取值范圍．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)待定系數(shù)法即可求得解析式；
（2）把x=4代入解析式即可求得函數(shù)y的值；
（3）根據(jù)題意得出不等式，解不等式即可求得x的取值范圍．

解答 解：（1）由題意得：$\left\{\begin{array}{l}{2k+b=2}\\{3k+b=4}\end{array}\right.$，
解得：k=2，b=-2
∴一次函數(shù)的解析式為y=2x-2；
（2）當(dāng)x=4時(shí)，y=2×4-2=6；
（3）當(dāng)y＞1時(shí)，2x-2＞1解得x＞1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式和一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵．