Question

4．某商店第一次用600元購進某品牌筆記本若干本，很快全部售完．第二次又用600元購進同樣品牌的筆記本，但這次每本的進價是第一次的5/4，購進數(shù)量比第一次少30本．
（1）求第一次每本筆記本的進價是多少元？
（2）已知第一次購進的筆記本的售價為6元/本，若使這兩次購進的筆記本全部售完后利潤不低于540元（不考慮其他因素），第二次購進的筆記本的銷售單價最少是多少元？

Answer 1

分析 （1）設(shè)第一次每支鉛筆進價為x元，則第二次每支鉛筆進價為$\frac{5}{4}$x元，根據(jù)題意可列出分式方程解答；
（2）設(shè)第二次購進的筆記本每本的售價為y元，求出利潤表達式，然后列不等式解答．

解答 解：（1）設(shè)第一次每本筆記本的進價為x元．
根據(jù)題意得，$\frac{600}{x}$=$\frac{600}{\frac{5}{4}x}$+30，
解得：x=4，經(jīng)檢驗x=4是原方程的解．
答：第一次每本筆記本的進價為4元；

（2）設(shè)第二次購進的筆記本每本的售價為y元，根據(jù)題意得，
$\frac{600}{4}$（6-4）+$\frac{600}{\frac{5}{4}×4}$（y-$\frac{5}{4}$×4）≥540，
解得：y≥7．
答：第二次購進的筆記本每本的售價至少為7元．

點評 本題考查了分式方程的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用，弄清題意并找出題中的數(shù)量關(guān)系并列出方程是解題的關(guān)鍵．