Question

16．計算：（2$\sqrt{6}$-7$\sqrt{2}$）（$\sqrt{2}$+$\sqrt{6}$）

Answer 1

分析 首先根據(jù)乘法分配律，求出（2$\sqrt{6}$-7$\sqrt{2}$）×$\sqrt{2}$的值是多少，然后根據(jù)乘法分配律，求出（2$\sqrt{6}$-7$\sqrt{2}$）×$\sqrt{6}$的值是多少；最后把它們求和，求出算式（2$\sqrt{6}$-7$\sqrt{2}$）（$\sqrt{2}$+$\sqrt{6}$）的值是多少即可．

解答 解：（2$\sqrt{6}$-7$\sqrt{2}$）（$\sqrt{2}$+$\sqrt{6}$）
=（2$\sqrt{6}$-7$\sqrt{2}$）×$\sqrt{2}$+（2$\sqrt{6}$-7$\sqrt{2}$）×$\sqrt{6}$
=2$\sqrt{6}$×$\sqrt{2}$-7$\sqrt{2}$×$\sqrt{2}$$+2\sqrt{6}$×$\sqrt{6}$-7$\sqrt{2}$×$\sqrt{6}$
=4$\sqrt{3}$-14+12-14$\sqrt{3}$
=（4$\sqrt{3}$-14$\sqrt{3}$）+（12-14）
=-10$\sqrt{3}$-2

點評 此題主要考查了二次根式的混合運算，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①與有理數(shù)的混合運算一致，運算順序先乘方再乘除，最后加減，有括號的先算括號里面的．②在運算中每個根式可以看做是一個“單項式”，多個不同類的二次根式的和可以看作“多項式”．