Question

2．一個(gè)正整數(shù)n，若它的所有因數(shù)中最小的兩個(gè)因數(shù)的和是4，最大的兩個(gè)因數(shù)的和是100，則n的值為75．

Answer 1

分析 最小的兩個(gè)約數(shù)中一定有一個(gè)是1，因此另一個(gè)是3，說(shuō)明最大的約數(shù)是第二大的約數(shù)的3倍，而最大的兩個(gè)約數(shù)之和為100，100÷（3+1）=25，所以最大的兩個(gè)約數(shù)是25和75，這個(gè)正整數(shù)就是75．

解答 解：最小的兩個(gè)約數(shù)中一定有一個(gè)是1，因此另一個(gè)是3，最大的兩個(gè)約數(shù)是：
100÷（3+1）=25，
100-25=75．
所以最大的兩個(gè)約數(shù)是25和75，這個(gè)正整數(shù)就是75．
答：這個(gè)正整數(shù)是75．
故答案為：75．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了有理數(shù)的加法，此題解答的關(guān)鍵是先求出最小的兩個(gè)約數(shù)，根據(jù)最大的約數(shù)是第二大的約數(shù)的3倍，求出最大的兩個(gè)約數(shù)，進(jìn)而得出這個(gè)正整數(shù)．