Question

20．若關(guān)于x，y的二元一次方程組$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=-3m+2}\\{x+2y=4}\end{array}\right.$的解滿足x+y＞-$\frac{3}{2}$，則滿足條件的m的所有正整數(shù)值為1、2、3．

Answer 1

分析 先把方程組的兩個方程相加得到-m+2＞-$\frac{3}{2}$，然后解不等式，再在解集中找出正整數(shù)．

解答 解：由方程組$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=-3m+2}\\{x+2y=4}\end{array}\right.$得3x+3y=-3m+6，
則x+y=-m+3，
所以-m+2＞-$\frac{3}{2}$，
解得m＜$\frac{7}{2}$，
所以滿足條件的m的所有正整數(shù)值為1、2、3．
故答案為1，2，3．

點評 本題考查了解一元一次不等式：根據(jù)不等式的性質(zhì)解一元一次不等式，基本操作方法與解一元一次方程基本相同，都有如下步驟：①去分母；②去括號；③移項；④合并同類項；⑤化系數(shù)為1．