Question

7．已知關于x的一元二次方程x²+$\sqrt{k-1}$x-1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是（　�。�

• A． k＞-7
• B． k≥-7
• C． k≥0
• D． k≥1

Answer 1

分析 根據(jù)方程有兩個不相等的實數(shù)根可知△＞0，再由二次根式有意義的條件得出k-1≥0，求出k的取值范圍即可．

解答 解：∵關于x的一元二次方程x²+$\sqrt{k-1}$x-1=0有兩個不相等的實數(shù)根，
∴$\left\{\begin{array}{l}△=（\sqrt{k-1}）^{2}+4＞0\\ k-1≥0\end{array}\right.$，
解得k≥1．
故選D．

點評 本題考查的是根的判別式，一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與△=b²-4ac的關系是解答此題的關鍵．