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15.定義運(yùn)算“﹡”:規(guī)定x﹡y=ax+by(其中a、b為常數(shù)),若1﹡1=3,1﹡(-1)=1,則1﹡2=4.

分析 已知等式利用題中的新定義化簡(jiǎn)為二元一次方程組,求出方程組的解得到a與b的值,即可確定出所求式子的值.

解答 解:根據(jù)題中的新定義得:$\left\{\begin{array}{l}{a+b=3}\\{a-b=1}\end{array}\right.$,
解得:$\left\{\begin{array}{l}{a=2}\\{b=1}\end{array}\right.$,
則1﹡2=1×2+2×1=2+2=4,
故答案為:4

點(diǎn)評(píng) 此題考查了解二元一次方程組,以及有理數(shù)的混合運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

6.如圖,PA、PB分別切⊙O于點(diǎn)A、B,點(diǎn)C在⊙O上,且∠ACB=54°,則∠P=72°.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

7.用加減法解方程組:
(1)$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=8}\\{x-y=1}\end{array}\right.$
(2)$\left\{\begin{array}{l}{x+3y=-1}\\{3x-2y=8}\end{array}\right.$
(3)$\left\{\begin{array}{l}{4x-3y=11}\\{2x+y=13}\end{array}\right.$
(4)$\left\{\begin{array}{l}{x+y=3}\\{5x-3(x+y)=1}\end{array}\right.$.

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3.二次函數(shù)y=4x2-2mx+n的圖象與x軸交于A(x1,0),B(x2,0)兩點(diǎn)(x1<x2),與y軸交于C點(diǎn).
(1)若AB=2,且拋物線頂點(diǎn)在直線y=-x-2上,試確定m,n的值.
(2)在(1)中,若點(diǎn)P為直線BC下方拋物線上一點(diǎn),當(dāng)△PBC的面積最大時(shí),求P點(diǎn)坐標(biāo).
(3)是否存在整數(shù)m,n,使得1<x1<2和1<x2<2同時(shí)成立?請(qǐng)說明你的結(jié)論.

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10.如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸相交于點(diǎn)A(-1,0),B(3,0),與y軸相交于點(diǎn)C(0,-3).
(1)求此二次函數(shù)的解析式.
(2)若拋物線的頂點(diǎn)為D,點(diǎn)E在拋物線上,且與點(diǎn)C關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱,直線AE交對(duì)稱軸于點(diǎn)F,試判斷四邊形CDEF的形狀,并說明理由.
(3)若點(diǎn)M在x軸上,點(diǎn)P在拋物線上,是否存在以A,E,M,P為頂點(diǎn)且以AE為一邊的平行四邊形?若存在,請(qǐng)直接寫出所有滿足要求的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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20.對(duì)于有理數(shù)x、y,定義一種新的運(yùn)算“*”:x*y=ax+by+7,其中a、b是常數(shù),等式右邊為通常的加法和乘法運(yùn)算.已知3*5=15,4*7=18,則1*(-3)=5.

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7.已知拋物線y=(m-1)x2+(m-2)x-1與x軸交于A、B兩點(diǎn),若m>1,且點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè),OA:OB=1:3
(1)試確定拋物線的解析式;
(2)直線y=kx-3與拋物線交于M、N兩點(diǎn),若△AMN的內(nèi)心在x軸上,求k的值.
(3)設(shè)(2)中拋物線與y軸的交點(diǎn)為C,過點(diǎn)C作直線l∥x軸,將拋物線在y軸左側(cè)的部分沿直線l翻折,拋物線的其余部分保持不變,得到一個(gè)新圖象,請(qǐng)你結(jié)合新圖象回答:當(dāng)直線y=$\frac{1}{3}$x+b與新圖象只有一個(gè)公共點(diǎn)P(x0,y0)且y0≤7時(shí),求b的取值范圍.

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4.解關(guān)于x的不等式[x+(1-a)][x+(1+a)]≤0(a為常數(shù)).

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5.解不等式-x2+5x-4<0.

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