Question

2．已知：如圖，在△ABC中，AD是它的角平分線，AB=6cm，AC=8cm，則 S_△ABD：S_△ACD=（　�。�

• A． 4：3
• B． 3：4
• C． 16：9
• D． 9：16

Answer 1

分析 作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，根據(jù)角平分線的性質得到DE=DF，根據(jù)三角形的面積公式計算即可．

解答 解：作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，
∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DE=DF，
∴S_△ABD：S_△ACD=$\frac{1}{2}$×AB×DE：$\frac{1}{2}$×AC×DF=AB：AC=3：4，
故選：B．

點評 本題考查的是角平分線的性質，掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關鍵．