Question

3．彤彤做錯(cuò)了下列計(jì)算題中的一道題，你認(rèn)為她做錯(cuò)的題是（　�。�

• A． $\frac{y}{{x}^{2}}$$÷\frac{（-y）^{2}}{x}$=$\frac{1}{xy}$
• B． （$\frac{3x}{-2y}$）²$•（\frac{2y}{-3x}）$³=-$\frac{2y}{3x}$
• C． $\frac{xy}{{x}^{2}-2xy+{y}^{2}}$$÷\frac{x{y}^{2}+{x}^{2}y}{{x}^{2}-{y}^{2}}$=$\frac{1}{x-y}$
• D． $\frac{{x}^{2}+x}{{x}^{2}+2x+1}$$•\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$=x（x+1）

Answer 1

分析 利用分式乘除運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)求出結(jié)果，進(jìn)而判斷．

解答 解：A、$\frac{y}{{x}^{2}}$$÷\frac{（-y）^{2}}{x}$=$\frac{1}{xy}$，正確，不合題意；
B、（$\frac{3x}{-2y}$）²$•（\frac{2y}{-3x}）$³=-$\frac{2y}{3x}$，正確，不合題意；
C、$\frac{xy}{{x}^{2}-2xy+{y}^{2}}$$÷\frac{x{y}^{2}+{x}^{2}y}{{x}^{2}-{y}^{2}}$=$\frac{1}{x-y}$，正確，不合題意；
D、$\frac{{x}^{2}+x}{{x}^{2}+2x+1}$$•\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$=$\frac{x（x+1）}{（x+1）^{2}}$×$\frac{（x-1）（x+1）}{x-1}$=x，故原式錯(cuò)誤，符合題意．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了分式的乘除運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．