Question

17．在平面直角坐標(biāo)系中，等邊三角形OAB關(guān)于x軸對稱的圖形是等邊三角形OA′B′．若已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，0），求點(diǎn)B′的橫坐標(biāo)．

Answer 1

分析 根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，可得B點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，橫坐標(biāo)相等，可得答案．

解答 解：如圖所示，
由等邊三角形，得
B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，
BC=$\sqrt{{6}^{2}-{3}^{2}}$=3$\sqrt{2}$，
即B點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，3$\sqrt{2}$）．
由等邊三角形OAB關(guān)于x軸對稱的圖形是等邊三角形OA′B′，得
B′點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，-3$\sqrt{2}$）．

點(diǎn)評 本題考查了關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，利用等邊三角形得出B點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵，關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，橫坐標(biāo)相等．