Question

15．把一副撲克牌中的三張黑桃牌（它們的正面數(shù)字分別為3、4、5）洗勻后正面朝下放在桌面上．小王和小李玩摸牌游戲，游戲規(guī)則如下：先由小王隨機(jī)抽取一張牌，記下牌面數(shù)字后放回，洗勻后正面朝下，再由小李隨機(jī)抽取一張牌，記下牌面數(shù)字．當(dāng)兩張牌的牌面數(shù)字相同時，小王贏；當(dāng)兩張牌的牌面數(shù)字不同時，小李贏．現(xiàn)請你分析游戲規(guī)則對雙方是否公平，并說明理由．

Answer 1

分析 該游戲不公平，理由為：列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出數(shù)字相同的情況數(shù)，分別求出兩人獲勝的概率，比較即可．

解答 解：該游戲不公平，理由為：
列表如下：

	3	4	5
3	（3，3）	（4，3）	（5，3）
4	（3，4）	（4，4）	（5，4）
5	（3，5）	（4，5）	（5，5）

兩人各抽取一張牌，總共有9種情況，分別為：（3，3）；（3，4）；（3，5）；（4，3）；（4，4）；（4，5）；（5，3），（5，4），（5，5），
其中數(shù)字相同的有3種情況，分別為（3，3）；（4，4）；（5，5），
∴P（小王贏）=$\frac{3}{9}$=$\frac{1}{3}$，P（小李贏）=$\frac{6}{9}$=$\frac{2}{3}$，
∵P（小王贏）＜P（小李贏），
∴游戲規(guī)則不公平．

點評 此題考查了游戲公平性，以及列表法與樹狀圖法，判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．