Question

如圖，OA=OB，點A的坐標是（-2，0），OB與x軸正方向夾角為60°，請畫出過A，O，B三點的圓，寫出圓心的坐標是

 

．

Answer 1

考點：三角形的外接圓與外心,坐標與圖形性質(zhì)

專題：

分析：利用三角形外心的作法進而得出AO，AB的垂直平分線進而得出圓心的位置，再利用銳角三角函數(shù)關系得出E點坐標．

解答：解：如圖所示：E點即為圓心，
∵OA=OB，點A的坐標是（-2，0），OB與x軸正方向夾角為60°，
∴∠EOA=∠BOE=60°，AF=FO=1，
故EF=tan60°FO=

3

，
故圓心的坐標為：（-1，

3

）．
故答案為：（-1，

3

）．

點評：此題主要考查了外心的性質(zhì)以及坐標與圖形的性質(zhì)，正確結合圖形得出E點位置是解題關鍵．