Question

某校計劃購買20張書柜和一批書架（書架不少于20只），現(xiàn)從A、B兩家超市了解到：同型號的產(chǎn)品價格相同，書柜每張210元，書架每只70元，A超市的優(yōu)惠政策為每買一張書柜贈送一只書架，B超市的優(yōu)惠政策為所有商品八折．
（1）若規(guī)定只能到其中一個超市購買所有物品，則應購買多少張書架能夠使到四家超市優(yōu)惠一樣．
（2）當分別購買30張、50張書架時，請分析去哪家超市購買合算．
（3）若學校向購買20張書柜和100只書架，且可到兩家超市自己選購，你認為至少要準備多少貨款，請用計算的結(jié)果來驗證你的說法．

Answer 1

考點：一元一次方程的應用

專題：

分析：（1）設(shè)買x張書架時，到兩家超市一樣優(yōu)惠，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：20個書柜的貨款+超過20個的書架數(shù)量×70=（20個書柜的貨款+x個書架的貨款）×八折，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可；
（2）把x=30和x=50分別代入可算出在兩家超市的花費，再比較即可；
（3）買一個書柜贈一個書架相當于打7.5折，所以據(jù)此可得出選擇的辦法．

解答：解：（1）設(shè)買x張書架時，到兩家超市一樣優(yōu)惠．根據(jù)題意得：
20×210+70（x-20）=0.8（20×210+70x），
解得：x=40；

（2）取x=30，
A超市：20×210+70（30-20）=4900（元），
B超市：0.8（20×210+70×30）=5040（元），
∴購買30張書架時，到A超市合算；
取x=50，
A超市：20×210+70（50-20）=6300（元），
B超市：0.8（20×210+70×50）=6160（元），
∴購買50張書架時，到B超市合算；

（3）因為買一個書柜贈一個書架相當于打7.5折，到A超市購買20個書柜和20個書架，
因為B超市的優(yōu)惠政策為所有商品八折，因此到B超市再購買80個書架，
20×210+70×80×0.8=8680（元），
因此共需8680元．
答：至少準備8680元貨款．

點評：此題主要考查了一元一次方程的應用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，再列出方程．