Question

8．圖中圓心角∠AOB=30°，弦CA∥OB，延長CO與圓交于點D，求∠BOD的度數(shù)．

Answer 1

分析 先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠OAC的度數(shù)，再由等腰三角形的性質(zhì)得出∠C度數(shù)，根據(jù)圓周角定理得出∠AOD的度數(shù)，進(jìn)而可得出結(jié)論．

解答 解：∵∠AOB=30°，弦CA∥OB，
∴∠OAC=30°．
∵OA=OC，
∴∠C=∠OAC=30°，
∴∠AOD=60°，
∴∠BOD=∠AOD-∠AOB=60°-30°=30°．

點評 本題考查的是圓周角定理，熟知在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半是解答此題的關(guān)鍵．