Question

18．某一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2，3），且函數(shù)y的值隨著自變量x的增大而減小，請(qǐng)你寫一個(gè)符合條件的函數(shù)表達(dá)式：y=-x+1．

Answer 1

分析 設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b（k≠0），利用一次函數(shù)的性質(zhì)得k＜0，k可取-1，則y=-x+b，然后把（-2，3）代入求出對(duì)應(yīng)b的值，從而得到滿足條件的一個(gè)一次函數(shù)．

解答 解：設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b（k≠0），
∵函數(shù)y的值隨著自變量x的增大而減小，
∴k＜0，
當(dāng)k=-1時(shí)，y=-x+b，
把（-2，3）代入得2+b=3，解得b=1，
∴滿足條件的一次函數(shù)可為y=-x+1．
故答案為y=-x+1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)：k＞0，y隨x的增大而增大，函數(shù)從左到右上升；k＜0，y隨x的增大而減小，函數(shù)從左到右下降．