Question

18．如圖，OA，OB，OC是圓的三條半徑．
（1）若他們的圓心角度數(shù)比為1：2：3，求這三個扇形的圓心角的度數(shù)．
（2）在（1）的條件下，若圓的半徑為2cm，求這三個扇形的面積．（保留π）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)按比例分配，可得扇形的圓心角；
（2）根據(jù)按比例分配，可得扇形的面積．

解答 解：（1）∠AOB的度數(shù)是360×$\frac{1}{1+2+3}$=60°，
∠AOC的度數(shù)是360×$\frac{2}{1+2+3}$=120°，
∠BOC的度數(shù)是360×$\frac{3}{1+2+3}$=180°；
（2）這三個扇形的面積分別是：
4π×$\frac{1}{6}$=$\frac{2}{3}$π（cm²），
4π×$\frac{2}{6}$=$\frac{4}{3}$π（cm²），
4π×$\frac{3}{6}$=2π（cm²）．
故這三個扇形的面積分別是：$\frac{2}{3}$πcm²，$\frac{4}{3}$πcm²，2πcm²．

點評 本題考查了認識平面圖形，利用按比例分配是解題關(guān)鍵．