Question

8．為營(yíng)造書香家庭，周末小亮和姐姐一起從家出發(fā)去圖書館借書，走了6分鐘忘帶借書證，小亮立即騎路邊共享單車返回家中取借書證，姐姐以原來(lái)的速度繼續(xù)向前行走，小亮取到借書證后騎單車原路原速前往圖書館，小亮追上姐姐后用單車帶著姐姐一起前往圖書館．已知單車的速度是步行速度的3倍，如圖是小亮和姐姐距家的路程y（米）與出發(fā)的時(shí)間x（分鐘）的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題：
（1）小亮在家停留了2分鐘．
（2）求小亮騎單車從家出發(fā)去圖書館時(shí)距家的路程y（米）與出發(fā)時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）若小亮和姐姐到圖書館的實(shí)際時(shí)間為m分鐘，原計(jì)劃步行到達(dá)圖書館的時(shí)間為n分鐘，則n-m=30分鐘．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)路程與速度、時(shí)間的關(guān)系，首先求出C、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，即可解決問(wèn)題；
（2）根據(jù)C、D兩點(diǎn)坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可解決問(wèn)題；
（3）求出原計(jì)劃步行到達(dá)圖書館的時(shí)間為n，即可解決問(wèn)題．

解答 解：（1）步行速度：300÷6=50m/min，單車速度：3×50=150m/min，單車時(shí)間：3000÷150=20min，30-20=10，
∴C（10，0），
∴A到B是時(shí)間=$\frac{300}{150}$=2min，
∴B（8，0），
∴BC=2，
∴小亮在家停留了2分鐘．
故答案為2．

（2）設(shè)y=kx+b，過(guò)C、D（30，3000），
∴$\left\{\begin{array}{l}0=10k+b\\ 3000=30k+b\end{array}$，解得$\left\{\begin{array}{l}k=150\\ b=-1500\end{array}$，
∴y=150x-1500（10≤x≤30）

（3）原計(jì)劃步行到達(dá)圖書館的時(shí)間為n分鐘，n=$\frac{3000}{50}$=60
n-m=60-30=30分鐘，
故答案為30．

點(diǎn)評(píng) 本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、路程、速度、時(shí)間之間的關(guān)系等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，讀懂圖象信息，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考�？碱}型．