Question

1．表中給出A，B，C三種上寬帶網(wǎng)的收費(fèi)方式．

收費(fèi)方式	月使用費(fèi)/元	包時(shí)上網(wǎng)時(shí)間/h	超時(shí)費(fèi)/（元/min）
A	30	25	0.05
B	50	50	0.05
C	120	不限時(shí)

設(shè)月上網(wǎng)時(shí)間為x小時(shí)，方案A的收費(fèi)金額為y₁，方案B的收費(fèi)金額為y₂，方案C的收費(fèi)金額為y₃；
（Ⅰ）在方案A中，超時(shí)費(fèi)一定會(huì)產(chǎn)生嗎？如果不一定，請(qǐng)說明產(chǎn)生超時(shí)費(fèi)的取值范圍．
（Ⅱ）請(qǐng)直接寫出y₁，y₂，y₃關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的自變量取值范圍．
（Ⅲ）在什么情況下選擇方式B最省錢？并說明理由．

Answer 1

分析 （Ⅰ）由表格可知，在方案A中，超時(shí)費(fèi)不一定會(huì)產(chǎn)生，產(chǎn)生超時(shí)費(fèi)的取值范圍是x＞25；
（Ⅱ）根據(jù)表中給出A，B，C三種上寬帶網(wǎng)的收費(fèi)方式，分別寫出，即可解答；
（Ⅲ）分別畫出A，B，C三種上寬帶網(wǎng)的收費(fèi)方式的函數(shù)圖象，即可解答．

解答 解：（Ⅰ）根據(jù)表格可知：在方案A中，超時(shí)費(fèi)不一定會(huì)產(chǎn)生，超時(shí)費(fèi)的取值范圍為：x＞25；
（Ⅱ）當(dāng)0≤x≤25時(shí)，y₁=30，
當(dāng)x＞25時(shí)，y₁=30+0.05×60（x-25）=3x-45，
∴${y}_{1}=\left\{\begin{array}{l}{30（0≤x≤25）}\\{3x-45（x＞25）}\end{array}\right.$；
當(dāng)0≤x≤50時(shí)，y₂=50，
當(dāng)x＞50時(shí)，y₂=50+0.05×60（x-50）=3x-100，
∴${y}_{2}=\left\{\begin{array}{l}{50（0≤x≤50）}\\{3x-100（x＞50）}\end{array}\right.$；
y₃=120（x≥0）．
（3）如圖，

當(dāng)y₁=50時(shí)，3x-45=50，解得：x=31$\frac{2}{3}$，
當(dāng)y₂=120時(shí)，3x-100=120，解得：x=73$\frac{1}{3}$，
∴當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間$31\frac{2}{3}＜x＜73\frac{1}{3}$時(shí)，選擇方式B最省錢．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解答時(shí)求出函數(shù)的解析式畫出函數(shù)圖象是關(guān)鍵．