Question

4．計算：
（1）$\sqrt{48}$÷$\sqrt{3}$-$\sqrt{\frac{1}{2}}$×$\sqrt{12}$+$\sqrt{24}$；
（2）（-$\frac{1}{2}$）^-1-$\sqrt{12}$+（1-$\sqrt{2}$）⁰+|$\sqrt{3}$-2|．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)二次根式的乘除法則運算；
（2）利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪和絕對值的意義計算．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{48÷3}$-$\sqrt{\frac{1}{2}×12}$+2$\sqrt{6}$
=4-$\sqrt{6}$+2$\sqrt{6}$
=4+$\sqrt{6}$；
（2）原式=-2-2$\sqrt{3}$+1+2-$\sqrt{3}$
=1-3$\sqrt{3}$．

點評 本題考查了二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運算，再合并即可．在二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．