Question

14．已知拋物線y=x²-6x+c-2的頂點(diǎn)到x軸的距離為3，求c的值．

Answer 1

分析 把解析式化為頂點(diǎn)式可求得其頂點(diǎn)，由條件可得到關(guān)于c的方程，可求得答案．

解答 解：
∵y=x²-6x+c-2=（x-3）²+c-11，
∴拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，c-11），
∵頂點(diǎn)到x軸的距離為3，
∴|c-11|=3，解得c=14或c=8．

點(diǎn)評 本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的頂點(diǎn)式是解題的關(guān)鍵，即在y=a（x-h）²+k中，對稱軸為x=h，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k）．