Question

1．已知方程組$\left\{\begin{array}{l}{ax+5y=15①}\\{4x-by=-2②}\end{array}\right.$由于甲看錯(cuò)了方程①中的a，得到方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=-3}\\{y=-1}\end{array}\right.$，乙看錯(cuò)了方程②中的b，得到方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=2}\end{array}\right.$，試求出a，b的值．

Answer 1

分析 根據(jù)方程組的解的定義，$\left\{\begin{array}{l}{x=-3}\\{y=-1}\end{array}\right.$應(yīng)滿足方程②，$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=2}\end{array}\right.$應(yīng)滿足方程①，將它們分別代入方程②①，就可得到關(guān)于a，b的方程，解得a，b的值．

解答 解：甲看錯(cuò)了①式中x的系數(shù)a，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=-3}\\{y=-1}\end{array}\right.$，但滿足②式的解，所以-12+b=-2，解得：b=10；
同理乙看錯(cuò)了②式中y的系數(shù)b，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=2}\end{array}\right.$，滿足①式的解，所以5a+10=15，解得：a=1．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了二元一次方程組解的定義，解決本題的關(guān)鍵是二元一次方程組解的定義．