Question

8．如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）
（1）請(qǐng)畫出將△ABC向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的圖形△A₁B₁C₁；
（2）請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的圖形△A₂B₂C₂；
（3）求△ABC的面積．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出△A₁B₁C₁即可；
（2）分別作出各點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，再順次連接即可；
（3）利用正方形的面積減去三個(gè)頂點(diǎn)上三角形的面積即可．

解答 解：（1）如圖，△A₁B₁C₁即為所求；

（2）如圖，△A₂B₂C₂即為所求；

（3）S_△ABC=3×3-$\frac{1}{2}$×2×3-$\frac{1}{2}$×2×1-$\frac{1}{2}$×1×3
=9-3-1-$\frac{3}{2}$
=3.5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是作圖-旋轉(zhuǎn)變換，熟知圖形旋轉(zhuǎn)不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．