Question

18．某工程準(zhǔn)備對(duì)外招標(biāo)，現(xiàn)接到甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的招標(biāo)書，從招標(biāo)書中得知：乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)是甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)的1.5倍；該工程若由甲隊(duì)先做5天，剩下的工程再由甲、乙兩對(duì)合作21天剛好完成．
（1）求甲、乙兩對(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需多少天？
（2）如果甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為3.35萬(wàn)元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為2.65萬(wàn)元，該工程預(yù)算的施工費(fèi)用為140萬(wàn)元，為縮短工期擬安排甲、乙兩隊(duì)同時(shí)開(kāi)工合作完成這項(xiàng)工程，問(wèn)：該工程預(yù)算的施工費(fèi)用是否夠用？若不夠用，需要追加預(yù)算多少萬(wàn)元？請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

分析 （1）設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要x天，則乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要1.5x天，根據(jù)由甲隊(duì)先做5天，剩下的工程再由甲、乙兩隊(duì)合作21天可以完成，列方程求解即可．
（2）先求出甲、乙兩隊(duì)合作完成這項(xiàng)工程所需的時(shí)間，再根據(jù)甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用和乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用，求出施工所需要的總費(fèi)用，從而得出需要追加的費(fèi)用．

解答 解：（1）設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要x天，則乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要1.5x天，根據(jù)題意得：
$\frac{5}{x}$+21×（$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{1.5x}$）=1，
解得x=40，
經(jīng)檢驗(yàn)知，x=40是原方程的根．
答：甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程分別需40天和60天．

（2）甲、乙兩隊(duì)合作完成這項(xiàng)工程所需的時(shí)間為1÷（$\frac{1}{40}+\frac{1}{60}$）=24天，
所需施工費(fèi)用為24×（3.35+2.65）=144萬(wàn)元，
所以需要追加4萬(wàn)元．
答：該工程預(yù)算的施工費(fèi)不夠，需要追加4萬(wàn)元．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵步驟在于找相等關(guān)系，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到等量關(guān)系，列出方程．