Question

順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形是正方形，則原四邊形一定是（ ）

A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、以上答案都不對(duì)

Answer 1

D．

【解析】

試題分析：已知：如圖，

四邊形EFGH是正方形，且E、F、G、H分別是AB、BC、CD、AD的中點(diǎn)，求證：四邊形ABCD是對(duì)角線(xiàn)垂直且相等的四邊形．

證明：由于E、F、G、H分別是AB、BC、CD、AD的中點(diǎn)，

根據(jù)三角形中位線(xiàn)定理得：EH∥FG∥BD，EF∥AC∥HG；

∵四邊形EFGH是正方形，即EF⊥FG，F(xiàn)E=FG，

∴AC⊥BD，AC=BD，

故選D．

考點(diǎn)：中點(diǎn)四邊形．